人们对未来的不确定与对灾难的担忧在市场上的量化反映（二）【学术前沿】

往期回顾《人们对未来的不确定...反映（一）》

 3  NVIX与二战后市场风险补偿

在本节中我们要验证一个假设：即不确定性变化是二战后美国股票预期回报变化的重要驱动因素。在这段时间里，美国没有经历过大萧条或世界大战那样规模的经济灾难，同时这一时期有着高质量的股市数据。我们的主要发现是证明NVIX可以预测收益。随后我们还表明，随机波动无法解释我们得出的结果，我们的结果包含股票市场回报的几个预测因子和基于文本的不确定性度量。最后，我们将我们的方法扩展到其他尾部风险测量方法中，得到了类似的结果。

3.1、NVIX预测回报率

根据资产定价模型的预测，当风险相对较高时，市场投资组合的回报率也要高于平均水平。例如，Merton(1973)的动态风险回报模型给出了市场预期超额收益与其方差以及与其他定价风险因素的协方差之间的线性关系。最近的罕见灾害模型预测：预期超额收益和方差保费之间存在线性关系，而方差保费与罕见灾害随时间的概率变化有线性关系。因此，我们的主要测试是想要在不同预测周期下解释市场组合的未来超额回报，工具则是用NVIX的平方测量的前瞻性风险指标。我们将测量放在方差空间中是因为上述所有模型中，风险溢价在方差中是线性的，而对标准差不是。每周新闻报道中的一些信息可能有些未被股市消化，为了降低未被消化的消息量，我们出于谨慎考虑，使用一个月后的股市数据。

表3的最后两列表明，在期权价格可用的较短时期的样本中，VIX预测回报的能力相当弱。在VIX可用的样本中，隐含波动率指数预测了6个月至12个月的超额回报。如果我们考虑标普100指数的VXO隐含波动率指数可用时间稍长的样本，那么回报可预测性的证据就会变得更弱。如果我们有更长的此类前瞻性不确定性度量样本，这些结果是否会发生改变?

虽然我们没有添加新的期权数据，但我们使用NVIX作为代替来推断这些基于期权的不确定性指标。NVIX在很大程度上继承了VIX和VXO的行为。它们的点估计和标准误差相似，尤其是与VIX样本。这并不令人惊讶，因为NVIX是用来拟合这些隐含波动率指数的（尽管我们仅使用1995年后的数据来估计NVIX）。

然而使用NVIX的主要优势是可以考虑更长的样本。表3的前两列报告了两个可替换的扩展样本期的主要结果。在第一列中，战后从1945年到2009年整个时期的回报率可预测性得到了很好的估计，相对于VIX样本，它的点估计值更大。并且VIX样本不同的是，从6个月到24个月的预测范围内，该样本系数在1%到5%的水平上具有统计学意义。第二列报告是我们没有使用任何样本内期权价格数据得出的结果。它的样本外估计值甚至更大，在1个月到24个月的范围内具有统计学意义。

对于扩展样本的结果，我们将其当作“NVIX能够衡量投资者的不确定性”与“不确定性驱动预期回报”这一联合假设的有力证据。我们将NVIX的平方与预期回报进行了拟合。不出所料，R方很小，这说明即使对长期投资者来说，试图利用这种关系进行投资也会冒很大风险。

3.2、替代的基于文本的方法

我们使用支持向量回归估计新闻报道、波动率和回报之间的关系。SVR克服了特征空间的大维数(n连字符串数量)这一主要挑战。我们的方法更多的以数据为中心，较少用到人工交互。以前的文献已经提出了两种可供选择的方法。

一种较为普遍的方法是创建一个特定主题的复合全文搜索，并通过标准单词计数对结果文章数量进行标准化。标准化的结果是一个单变量时间序列，可用于最小二乘回归。这种方法的一个优点是生成的文章很可能与特定主题相关。与我们的方法不同，这种方法更依赖于计量经济学家的判断，而我们的方法依赖于客观的VIX测量。因为样本外拟合是我们的论文中最重要的部分，故文本回归更贴合我们的目的。这种方法的一个典型例子是Baker,Bloom和Davis2013年提出的基于新闻的经济政策不确定性指数(EPU)。在表4的第二列中，我们将我们的测量结果与他们的EPU测量结果进行了比较。与单变量公式(列1)相比，EPU没有增加回归拟合，实际上NVIX的可预测性系数几乎也没有变化。在未报告的结果中，我们发现EPU在单变量公式中也不能预测收益。显然，这些测量值捕捉了不同的信息，NVIX衡量的是由总体股市确定并与预期回报相关的不确定性变化，而EPU则不是。

第二种方法是将单词分类到具有相同声调和语调的字典或单词列表中。然后对文本中属于特定单词列表的所有单词进行汇总，再次通过标准单词计数进行标准化。这种方法的一个优点是，它将特征空间从n连字符串的数量减少到单词列表的数量。一个缺点是列表中的单词权重是相等的。因此“战争”和“打哈欠”这两个词会被算成同等重要，即使它们出现在报纸头版的重要性有所不同。

Loughran和McDonald的一项研究开发了一个负面词汇列表以及其他五个单词列表，并将它们与10-K表联系起来。它们比广泛使用的哈佛词典更能反映金融文本的语气。我们将Loughran和McDonald的方法应用到我们的样本文章中。我们测量了总的单词比例权重与单词在五个不同的词汇列表（消极、积极、不确定性、强模态和弱模态）中的比例权重。表4展示了每个单词列表得分和NVIX的可预测性回归。只有不确定性和模态弱使用比例权重改进了单变量NVIX回归。根据我们得到的数据，我们认为SVR更适合本次研究。

3.3、随机波动无法解释这些结果

接下来，我们将深入探究NVIX所反映的价格不确定性的本质。NVIX预测回报的能力的一个可能解释是NVIX反映的是当前股票市场波动的变化(Merton, 1973)。根据这一假设，NVIX能够预测回报是因为投资者在波动性更大的时期要求更高的预期回报。

我们使用滞后实现方差和五种可选方差预测模型来检验这一假设，并逐步添加更多的预测因子，如市盈率、NVIX和信贷利差。表5的最后一行比较了备选方差预测模型预测未来方差的能力。

表5显示，NVIX的系数大致相同，当我们控制已实现或预期方差时，标准误差要么减少，要么仅略有增加。即使在我们将NVIX加入方差预测模型(模型4)后，它的系数也不会改变。这表明NVIX所含的定价信息与NVIX或其他标准预测变量包含的关于未来波动性的信息基本正交。

3.4、另一种侧重于尾部风险的衡量不确定性的方法

在表6中，我们使用不同的不确定性度量方法来重复我们的分析，这些方法更加关注尾部风险和控制预期未来方差。对于每一个这种指标，我们都复制了我们应用于VIX的方法。第一列重现了我们的主要结果。第二栏是VIX溢价。第三栏是一个无模型的尾部风险测量。第四列是期权隐含波动率曲线的斜率，由 OptionMetrics中的30天期权构造。

这些对新闻隐含不确定性的替代测量方法也有着相似的预测能力。回报预测能力的测试结果与“预测能力是由对灾害的关注驱动”的假设是一致的。当尾部风险很高时，用四种替代方法中的任何一种来测量，未来的平均回报都会更高。

当期权在糟糕的经济环境下回报相对较高时，所有这些措施都以都可以以某种方法变得更有价值。这些期权可能会非常贵，因为投资者普遍认为形势会变得更加糟糕。而NVIX似乎总能捕捉到与尾部风险相关的担忧。

 4  不确定性波动的成因

在这一部分，我们利用我们基于文本特征的不确定性测量，来获得对不确定性波动起源的新见解。第3章的结果表明，NVIX的变化与股票市场风险的标准度量无关，而可能与尾部风险的波动有关。在此证据的指导下，我们将不确定性度量分解至五种类别中，以捕捉不同类型的冲击:政府、金融中介、自然灾害、股票市场和战争。我们发现大量的风险溢价变化是由战争和政府相关的担忧心理驱动的。

4.1、重要词汇

我们计算每个单词在“预测”子样本中的NVIX方差的比例。显然，当股市在头版新闻中占据异常高的比例时，就强烈表明隐含波动率很高。仅“股票”一词就占NVIX方差的37%。查看列表中的其他单词，我们发现与股市相关的单词也很重要。这并不奇怪，因为当风险大幅增加时，股市价格往往会下跌，并成为新闻头条。“War”是第四大最重要的单词，占6%。具体的结果见表7。

4.2、单词分类

我们依靠广泛使用的WordNet和WordNet相似度项目来对单词进行分类。WordNet是一个大型词汇数据库，其中名词、动词、形容词和副词被分组为一系列同义词，每个表示不同的概念。我们为每个类别选择一些根同义词集，然后将其扩展为一组类似的单词，这些单词在WordNet中的相似度至少为0.5。

表8展示了不同单词（n连字符串）分类所驱动的NVIX变化的比例。与股市相关的词汇解释了NVIX中超过一半的变化。与战争有关的词汇解释了6%。未分类的词解释了36%的变化。显然，自动SVR回归得到的467,745个未分类n连字符串有一些重要的特征。虽然这些词很难解释，但它们在解释样本内波动率指数和预测样本外波动率指数方面似乎很重要。

NVIX可以看作是对几种不同类型的灾害的关注集合而成的，。图3绘制了4个主要驱动NVIX变化的组成部分，对每个部分的解释提供了一些见解。我们省略了容易解释的自然灾害类别，因为它产生的NVIX变化量微不足道。

如图3的A栏所示，NVIX股票市场成分与股票市场波动性有很大关系。以这一成分测出的人们对股市的关注似乎会在股市崩盘时激增，即使股市波动性下降，人们的关注也会持续。这部分内容反映了投资者对股市的直接担忧，这些担忧可能另有原因，也可能反映了投资者对股市本身的担忧。

战争显然是灾难风险的一个合理驱动因素，因为它们可以摧毁大量的人力和物质资本，并使资源转向。图3的面板B绘制了NVIX随时间变化的战争成分。该指数很好地捕捉到了美国在不同程度上参与的重大冲突事件在《华尔街日报》头版的关注情况。两次世界大战的一个共同特征是，当欧洲爆发战争时，NVIX指数最初会飙升，然后下降，最后当美国卷入战争时，NVIX会飙升。

最引人注目的是NVIX指数在美国参与第二次世界大战前的那段日子里的急剧上升。在1941年12月7日日本海军突袭珍珠港之前，这份报纸主要报道了美国的防御建设。袭击发生后，美国积极地加入了这场正在进行的战争。NVIX War指数从11月的0.75跃升至12月的2.47，而且还在继续上升。图表中最高点是1944年6月的诺曼底登陆，指数达到3.83。《华尔街日报》在1944年6月7日，即入侵翌日写道:入侵欧洲大陆标志着美国战时经济生活方式终结的开始。显然那是一个对灾难的担忧不断提升的年代。因此，NVIX不仅反映了美国是否参战，还反映了当时普遍存在的对未来的担忧程度。

我们NVIX的政府部分捕捉到的与政策相关的不确定性很好地跟踪了股息平均边际税率的变化，如图3的C栏所示。从股票市场投资者的角度来看，对所有权征税可能也是一个潜在的灾难。尽管回过头来看，这段时期美国没有发生社会主义革命，但对再分配政策进行重大调整的可能性有时可能会提高。

与金融中介相关的NVIX在在金融危机期间会大幅提高。图3中的D部分显示，在银行危机期间和其他银行倒闭率高的时期，如30年代末和70年代初，金融中介的成分比例都很高。从数字上可以明显看出1907年的恐慌、1930年代的大萧条、1980年代的储蓄和贷款危机以及2008年的大衰退。

4.3、哪种担忧导致了风险溢价的变化？

我们在表9中展示了基于文本的风险溢价变化的分解。括号内为每种类别引起的风险溢价变动份额。对政府(57%)和战争(17%)的担忧占据了战后风险溢价的大部分变化。这两种类型都与未来市场超额回报在统计上有可靠的关系。与金融中介(0.7%)、股票市场(0.3%)和自然灾害(5%)相关的担忧导致了预期回报的一些变化，但这种关系在统计学上是不可靠的。较难解释的正交残差导致了19%的变化。

在战后的样本中，战争相关的担忧解释了风险溢价变化的很大一部分。对于一个21世纪的经济学家来说，这多少有些令人惊讶，因为我们知道，在1945年至2009年的每一次军事冲突期间，美国经济都没有大幅收缩。然而，我们再次强调，NVIX抓住了当时普遍存在的担忧，而不是事后诸葛亮。在包括两次世界大战的1896-1944年间，与战争有关的担忧驱动了更大比例的风险溢价变化（67%）。因此，风险溢价的很大一部分变化与对灾害的担忧密切相关。

与政府有关的担忧可能能够解释更多现象。Pastor等人的一系列工作强调了政策相关的不确定性在诱发波动和降低资产价格方面的作用。我们发现，政策相关的不确定性解释了风险溢价变化的很大一部分，但不是在早期样本。这一发现与政府在大萧条和第二次世界大战之后不断增强的作用相一致。有人可能会说，与政策相关的不确定性是一种完全不同于宏观金融文献中所认为的罕见灾难风险的风险类型。然而，我们发现，如图3的面板C所示，对政府担忧的测量与美国资本税收的演变之间有着紧密关系，表明我们的测量捕获了与税收风险相关的担忧。这并不是一种典型的灾难或风险，但从平均资本持有者的角度来看，税收的突然大幅上升确实是一场灾难。这些结果表明，我们可能需要改进经典的模型，以充分说明风险溢价的变化。

对股市的关注与未来的回报之间并没有稳定的关联。图3的A部分显示，这些关注可以很好地体现已实现波动率的变化。通过常识和理论预测，投资者在高波动性时期会更加关注股票市场。虽然股市本身的这些解释解释了NVIX波动率的一半左右，但我们无法精确地预测这种波动。

我们惊讶地发现，在我们的数据中，金融中介并不能解释风险溢价的时间变化。这让我们感到困惑，因为我们估计NVIX样本中最重要的事件是2007-2008年金融危机。我们认为从这个证据中可以得出不同的结论。可能是在我们对不确定性的衡量中遗漏了关于金融中介的担忧。然而，图3中的D组数据表明，我们的测量方法正确地把握了重大金融事件发生的时机。例如，在大萧条期间，中介指数在1933年见顶，即NVIX见顶3年后。这个时间点正好与国家银行业假日的宣布和银行破产的高峰期相吻合。另一种可能性是，金融危机在本质上是不同的，因为它们是债务危机，本质上是信贷繁荣的破灭。Reinhart和Rogoff(2011)认为金融危机是投资者的自满和“这次不一样”的感觉的结果，即:只有当投资者不关心金融中介时，金融危机才会发生。Moreira和Savov建立了一个宏观经济模型，该模型认为当投资者认为风险较低时，金融危机就会发生，并预测，在中介活动频繁的时期，风险溢价较低。在我们的数据中，金融中介没有在风险溢价的变化中占很大比例，这与我们对正常时期金融中介活动的衡量以及对金融危机期间金融中介活动的关注是一致的。

我们的第五个部分，自然灾害，也无法预测收益。这在某种程度上是意料之中的，因为我们认为，按照我们的检查频率，自然灾害发生的可能性不太可能存在时间变化。

综合来说，这些结果描绘了一幅关于总体波动起源的新图画。在NVIX所能衡量的风险溢价每年的变化中，约有一半是由对战争的担忧所驱动的，另外27%的变化似乎与税收风险有关，不同于通常在罕见灾害模型中研究的现金流冲击。

转载自智能财会研究院

执笔人丨洪振瀚

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